Железнодорожную станцию маленького городского поселка обслуживает касса с 2 окнами. В выходные дни, когда население активно пользуется железной дорогой, скорость потока пассажиров составляет 0,9 чел./мин. Кассир затрачивает на обслуживание одного пассажира в среднем –0,518 мин. Определить среднее число пассажиров у кассы и среднее время, затрачиваемое пассажиром на приобретение билета.
Найдем параметры системы обслуживания в условиях модели массового потока и экспоненциального обслуживания (М/М/2).
Дано: • Поток пассажиров: λ = 0,9 чел/мин. • Время обслуживания одного пассажира: t₀ = 0,518 мин, тогда скорость обслуживания одного окна μ = 1/t₀ = 1/0,518 ≈ 1,93 чел/мин. • Количество окон (каналов обслуживания): c = 2.
Рассчитаем суммарную скорость обслуживания системы: c·μ = 2 × 1,93 ≈ 3,86 чел/мин.
Определим среднюю нагрузку системы (отношение интенсивности прихода к суммарной скорости обслуживания): ρ = λ/(c·μ) = 0,9/3,86 ≈ 0,233. Это означает, ...