Условие задачи
Магазин может закупить для реализации 150, 200 или 250 кг скоропортящегося товара по цене 50 руб. за кг. В зависимости от уровня спроса (пониженный, умеренный, повышенный) в день реализации может быть продано 150, 200 или 250 кг товара по цене 80 руб. за кг. Остаток товара можно реализовать на следующий день, но по цене 40 руб. за кг.
Представьте ситуацию в виде игры с природой и предложите оптимальное решение по закупке товара.
При решении используйте критерии максимакса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Ходжа-Лемана, произведений.
Для критерия Гурвица взять α = 0,6. Для критерия Ходжа-Лемана величину коэффициента доверия α взять равной 0,5 при равновероятном распределении стратегий «природы» (варианты спроса).
Ответ
В игре участвуют 2 игрока: А магазин, П потребитель (природа).
Игрок А стремится реализовать свою продукцию так, чтобы получить максимальную прибыль.
Стратегиями игрока А являются:
А1 закупить 250 кг товара в расчете на повышенный спрос,
А2 закупить 200 кг товара в расчете на умеренный спрос,
А3 закупить 150 кг товара в расчете на пониженный спрос.
Природа П может находиться в следующих состояниях:
В1 повышенное состояние спроса,
В2 умеренное состояние спроса,
В3 пониженное состояние спроса.
Рассчитаем элементы платежной матрицы (прибыль магазина, руб.):Состояния природы ПП1 П2 П3250 кг 2...
