Условие задачи
По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы γ и значениям интенсивностей отказов ее элементов λi, требуется:
1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.
2. Определить γ-процентную наработку технической системы.
3. Обеспечить увеличение γ-процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов;
б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.
На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.
Дано:
Ответ
В заданной схеме элементы 2, 3 и 4 образуют соединение 2 из 3, которое заменяем элементом А. Так как р2=р3=р4, то для определения вероятности безотказной работы элемента А можно воспользоваться комбинаторным методом:
рА=3р2-2р3
Элементы 5, 6 и 7 образуют соединение 2 из 3, которое заменяем элементом В. Так как р5=р6=р7, вероятность безотказной работы элемента В определяется по формуле:
рВ=3р2-2р3
Элементы 8, 9 и 10 образуют соединение 2 из 3, которое заменяем элементом С. Так как р8=р9=р10, вероятность безотказной работы элемента С определяется по формуле:
рС=3р2-2р3
Элементы 11, 12 ...
