Балка AB подвешена на двух стальных стержнях AD и BE, посередине ее приложена сила P= 100 кН. Крепления стержней шарнирные. Диаметры стержней AD и BE соответственно равны 20 и 25 мм. Модуль продольной упругости материала тяг E=2*105 МПа. Определить абсолютные и относительные удлинения стержней, считая балку абсолютно жесткой.
Определить площадь поперечного сечения стержней AD и BE. Площадь поперечного сечения стержня рассчитывается по формуле: S = π * (d/2)², где d - диаметр стержня.
Для стержня AD (d = 20 мм): S_AD = π * (20/2)² = π * 10² = 100π ≈ 314.16 мм².
Для стержня BE (d = 25 мм): S_BE = π * (25/2)² = π * 12.5² = 156.25π ≈ 490.87 мм².
Определить усилия в стержнях AD и BE. Поскольку балка жесткая и сила P равномерно распределена, усилия в стержнях будут пропорциональны их площадям поперечного сечения. Обозначим усилия в стержнях как F_AD и F_BE.
Сумма усилий в стержнях равна приложенной силе P: F_AD + F_BE = P.
Также, учитывая пропорциональность: F_AD / F_BE = S_AD / S_BE.
Подставим значения: F_AD / F_BE = (100π) / (156.25π) = 100 / 156.25 = 0.64.
Обозначим F_BE = x, тогда F_AD = 0.64x. Подставим в уравнение: 0.64x + x = 100 кН, 1.64x = 100 кН, x = 100 / 1.64 ≈ 60.98 кН (F_BE).
Теперь найдем F_AD: F_AD = 0.64 *...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
