Балка на двух шарнирных опорах нагружена сосредоточенной силой. Чему равны изгибающие моменты в сечениях А, В, С, D ? (Сечения В и С находятся на бесконечно малых расстояниях от сечения, где приложена сила F .) Авторство вопроса: Атапин Владимир

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Балка на двух шарнирных опорах нагружена сосредоточенной силой. Чему равны изгибающие моменты в сечениях А, В, С, D ? (Сечения В и С находятся на бесконечно малых расстояниях от сечения, где приложена сила F .)

Авторство вопроса: Атапин Владимир Григорьевич
Оставить отзыв о вопросе / Сообщить об ошибке
Выберите один правильный ответ
1 балл
MA = MD = 0;

MB = 2F
a
;

MC = F
a
.

MA = MB = 0;

MC = 2F
a
;

MD = F
a
.

MA = MD = 0;

MB = MC = 2F
a
/3.

MA = MD = 2F
a
;

MB = MC = F
a
.

MA = 0;

MB = MC = 2F
a
/3;

MD = F
a
.

Решение:

Для решения задачи о изгибающих моментах в сечениях балки, нагруженной сосредоточенной силой, необход...

Рассмотрим балку, опирающуюся на две шарнирные опоры. Пусть сосредоточенная сила F приложена в некоторой точке балки. Обозначим расстояние от левой опоры до точки приложения силы как a, а расстояние от правой опоры до точки приложения силы как b. Тогда длина балки L = a + b. - (левая опора): Поскольку в этом сечении находится опора, изгибающий момент MA = 0. - (на расстоянии от точки приложения силы): В этом сечении, так как оно находится слева от точки приложения силы, изгибающий момент MB будет равен: MB = -F · (a) = -F · a (знак минус указывает на направление момента). - (на бесконечно малом расстоянии от точки приложения силы): В этом сечении, так как оно находится непосредственно под силой, момент MC будет равен: MC = -F · (a) + F · (0) = -F · a + 0 = -F · a (также минус, так как момент направлен в другую сторону). - (правая опора): Поскольку в этом сечении также находится опора, изгибающий момент MD = 0. Теперь мы можем подвести итоги по всем сечениям: - MA = 0 - MB = -F * a - MC = -F * a - MD = 0 Теперь сравним полученные значения с предложенными вариантами ответов. Мы видим, что: - MA = 0 - MB = 2F/a (не совпадает) - MC = F/a (не совпадает) - MD = 0 Таким образом, правильный ответ, который соответствует нашим вычислениям: - MA = 0; - MB = 2F/a; - MC = F/a; - MD = 0. Однако, ни один из предложенных вариантов не совпадает с нашими вычислениями. Возможно, в условии задачи или в предложенных ответах есть ошибка. На основании проведенного анализа, правильные значения моментов: - MA = 0 - MB = -F * a - MC = -F * a - MD = 0 Если у вас есть дополнительные данные или уточнения по задаче, пожалуйста, предоставьте их для более точного анализа.