Балки, закрепленные различным образом, загружены внешними нагрузками (сосредоточенной силой, парой сил, распределенной нагрузкой). Требуется: Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M. Указать положение опасного сечения балок. Для

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем
#Теория упругости

Условие:

Балки, закрепленные различным образом, загружены внешними нагрузками (сосредоточенной силой, парой сил, распределенной нагрузкой).

Требуется:

Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M.
Указать положение опасного сечения балок.
Для деревянной балки (a) подобрать размеры квадратного поперечного сечения из условия прочности, если $[\sigma]=10$ МПа.
Для стальной двутавровой балки (б) подобрать номер прокатного профиля из условия прочности, а также произвести проверку прочности по касательным напряжениям.

При расчетах принять для стали: модуль упругости $E=2 \cdot 10^{5}$ МПа, $[\sigma]=160 \mathrm{M}$ Па, $[\tau]=100$ МПа. Исходные данные принять согласно схемам (рисунок 2.10).

Числовые данные к расчету балок:

a=2 \mathrm{M}, b=3 \mathrm{M}, F=30 \mathrm{kH}, M=50 \mathrm{KH} \cdot \mathrm{M}, q=80 \mathrm{KH} / \mathrm{M} .

Примечание. По указанию преподавателя числовые данные могут быть изменены.

Рисунок 2.10 - Схемы балок

Решение:

1. Дано

Длина балки $L = a + b = 2 \mathrm{m} + 3 \mathrm{m} = 5 \mathrm{m}$
Сосредоточенная сила $F = 30 \mathrm{kN} = 30 \times 10^3 \mathrm{N}$
Момент $M = 50 \mathrm{kH} \cdot \mathrm{m} = 50 \times 10^3 \mathrm{N \cdot m}$
Распределенная нагрузка $q = 80 \mathrm{kH/m} = 80 \times 10^3 \mathrm{N/m}$
Для деревянной балки: допустимое напряжение $[\sigma] = 10 \mathrm{MPa} = 10 \times 10^6 \mathrm{N/m^2}$
Для стальной балки: допустимые напряжения $[\sigma] = 160 \mathrm{MPa} = 160 \times 10^6 \mathrm{N/m^2}$ и $[\tau] = 100 \mathrm{MPa} = 100 \times 10^6 \mathrm{N/m^2}$
Модул...