Бесконечный прямолинейный однородный провод радиуса а, сделанный из материала с магнитной проницаемостью 1, находится в непроводящей бесконечной однородной среде с магнитной проницаемостью 2. По проводу течет постоянный ток 1. Найти напряженность поля

Добавлена: 17.04.2026
Обновлена: 17.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Математические методы в механике
#Механика сплошной среды

Условие:

Бесконечный прямолинейный однородный провод радиуса а, сделанный из материала с магнитной проницаемостью 1, находится в непроводящей бесконечной однородной среде с магнитной проницаемостью 2. По проводу течет постоянный ток 1. Найти напряженность поля Н(г), магнитную индукцию В(г), намагниченность М(г), объемную j' (г) и поверхностную і плотность молекулярных токов внутри провода и снаружи.

Решение:

Дано:

Радиус провода: $a$ .
Магнитная проницаемость провода: $\mu_1 = 1$ .
Магнитная проницаемость среды: $\mu_2 = 2$ .
Постоянный ток: $I = 1$ .

Найти:

Напряженность магнитного поля $H(g)$ .
Магнитную индукцию $B(g)$ .
Намагниченность $M(g)$ .
Объемную плотность тока $j'(g)$ .
Поверхностную плотность молекулярных токов.

Решение:

Шаг 1: Напряженность магнитного поля $H(g)$

Для бесконечного прямолинейного провода с током можно использовать закон Био-Савара. Напряженность магнитного поля на расстоянии $g$ от провода определяется формулой: