Через неподвижный и подвижный блоки перекинуты нити, к свободным концам которых привязаны грузы, массы которых и (рис. 1.18). В результате начального толчка, сообщённого системе, груз начал двигаться вверх и на расстоянии от наивысшей точки подъема

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика материальной точки и системы

Через неподвижный и подвижный блоки перекинуты нити, к свободным концам которых привязаны грузы, массы которых и (рис. 1.18). В результате начального толчка, сообщённого системе, груз начал двигаться вверх и на расстоянии от наивысшей точки подъема

Условие:

Через неподвижный и подвижный блоки перекинуты нити, к свободным концам которых привязаны грузы, массы которых $m_{1}$ и $m_{2}$ (рис. 1.18). В результате начального толчка, сообщённого системе, груз $m_{1}$ начал двигаться вверх и на расстоянии $0,49 \mathrm{~m}$ от наивысшей точки подъема побывал дважды через интервал времени $t=2$ с. Определить отношение масс грузов $m_{1} / m_{2}$ , пренебрегая массами блоков. Сопротивлением воздуха пренебречь, а нити нерастяжимы и не проскальзывают по блокам.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа движения грузов $m_1$ и $m_2$ в системе с блоками.

Груз $m_1$ поднимается вверх, а груз $m_2$ соответственно опускается вниз. При этом система движется под действием силы тяжести.
Из условия задачи известно, что груз $m_1$ поднимается на высоту $h = 0.49 \, \text{m}$ и делает это дважды за время $t = 2 \, \text{s}$ . Это означает, что он поднимается на высоту $h$ и опускается обратно за $t/2 = 1 \, \text{s}$ .
Мы можем использовать уравнение движения для определения ускорения. Поскольку груз $m_1$ поднимается...