Цилиндр, расположенный горизонтально, вращается вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра кг. На цилиндр намотан шнур, к которому привязали гирю массой кг. Определить ускорение, с которым будет опускаться вниз гиря.

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Цилиндр, расположенный горизонтально, вращается вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра кг. На цилиндр намотан шнур, к которому привязали гирю массой кг. Определить ускорение, с которым будет опускаться вниз гиря.

Условие:

Цилиндр, расположенный горизонтально, вращается вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра $m_{l}=12$ кг. На цилиндр намотан шнур, к которому привязали гирю массой $m_{2}=1,0$ кг. Определить ускорение, с которым будет опускаться вниз гиря.

Решение:

Чтобы определить ускорение, с которым будет опускаться гиря, нужно рассмотреть силы, действующие на гирю, и момент силы, действующий на цилиндр.

Рассмотрим гирю. На нее действуют две силы: сила тяжести $F_{g} = m_{2} \cdot g$ (где $g$ - ускорение свободного падения, приблизительно $9.81 \, \text{м/с}^2$ ) и натяжение шнура $T$ .
Уравнение движения для гирьки: $m_{2} \cdot a = m_{2} \cdot g - T$
Теперь рассмотрим цилиндр. На него действует момент силы, создаваемый натяжением шнура: $T \cdot r = I \cdot \alpha$ ...