Дана балка двухступенчатая. Слева жесткая заделка. Первый участок длиной 3 метра, сечением диаметра 30 см, действует момент по часовой стрелке. Второй участок длиной 1 м, сечение диаметром 20 см, момент по часовой стрелке. Построить эпюры моментов

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем
#Теория упругости

Условие:

Дана балка двухступенчатая. Слева жесткая заделка. Первый участок длиной 3 метра, сечением диаметра 30 см, действует момент по часовой стрелке. Второй участок длиной 1 м, сечение диаметром 20 см, момент по часовой стрелке. Построить эпюры моментов напряжений и деформаций, если момент = 15 кН·м, касательное напряжение 80 МПа, модуль упругости G = 8·10^4 МПа.

Решение:

1. Дано:

Балка двухступенчатая.
Первый участок:
- Длина: $L_1 = 3$ м
- Диаметр сечения: $d_1 = 30$ см = $0.3$ м
- Момент: $M_1 = 15$ кНм = $15000$ Нм (по часовой стрелке)
Второй участок:
- Длина: $L_2 = 1$ м
- Диаметр сечения: $d_2 = 20$ см = $0.2$ м
- Момент: $M_2 = 15$ кНм = $15000$ Нм (по часовой стрелке)
Касательное напряжение: $\tau = 80$ МПа
Модуль упругости: $G = 8 \times 10^4$ МПа

2. Найти:

Эпюры моментов, напряжений и деформаций.

3. Решение:

Шаг 1: Вычислим моменты на каждом участке.

На первом участке балка подвергается моменту $M_1 = 15000$ Нм. На втором участке, так как момент передается через жесткую заделку, он остается равным $M_2 = 15000$ ...