Дано уравнение движения тела . Найдите: начальную координату, начальную скорость, ускорение. Запишите уравнение скорости. Найдите координату и скорость тела через 3 секунды. Постройте график скорости и по нему найдите путь, пройденный телом за 4 секунды.

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Дано уравнение движения тела . Найдите: начальную координату, начальную скорость, ускорение. Запишите уравнение скорости. Найдите координату и скорость тела через 3 секунды. Постройте график скорости и по нему найдите путь, пройденный телом за 4 секунды.

Условие:

Дано уравнение движения тела $x=-2+t+3 t^{2}(м)$ . Найдите: начальную координату, начальную скорость, ускорение. Запишите уравнение скорости. Найдите координату и скорость тела через 3 секунды. Постройте график скорости и по нему найдите путь, пройденный телом за 4 секунды.

Решение:

Дано уравнение движения тела:
$x = -2 + t + 3t^2$ (м)

1. Начальная координата $x_0$
Начальная координата — это значение $x$ при $t = 0$ :
$x_0 = -2 + 0 + 3 \cdot 0^2 = -2$ м.

2. Начальная скорость $v_0$
Сравним данное уравнение с общим видом уравнения движения при постоянном ускорении:
$x = x_0 + v_0 t + \frac{a t^2}{2}$ .
Из данного уравнения: $x_0 = -2$ м, коэффициент перед $t$ равен $v_0 = 1$ м/с, коэффициент перед $t^2$ равен $\frac{a}{2} = 3$ , знач...