Диск массой m1 = 5 кг и радиусом R = 5 cм, вращающийся с частотой n = 10 об/мин, приводится в сцепление с неподвижным диском массой m2 = 10 кг такого же радиуса. Определить энергию, которая пойдет на нагревание дисков, если при их сцеплении скольжение

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Диск массой m1 = 5 кг и радиусом R = 5 cм, вращающийся с
частотой n = 10 об/мин, приводится в сцепление с неподвижным
диском массой m2 = 10 кг такого же радиуса. Определить энергию,
которая пойдет на нагревание дисков, если при их сцеплении
скольжение отсутствует. Диски имели общую ось вращения после
сцепления

Решение:

Определим начальные параметры:
- Масса первого диска $m_1 = 5$ кг.
- Масса второго диска $m_2 = 10$ кг.
- Радиус дисков $R = 5$ см = 0.05 м.
- Частота вращения первого диска $n = 10$ об/мин.
Переведем частоту вращения в радианы в секунду:
$\omega_1 = n \cdot \frac{2\pi}{60} = 10 \cdot \frac{2\pi}{60} \approx 1.047 \text{ рад/с}$
Определим момент инерции каждого диска: Момент инерции диска рассчитывается по формуле:
$I = \frac{1}{2} m R^2$
Для первого диска:
$I_1 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (0.05)^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 0.0025 = 0.00625 \text{ кг·м}^2$
Для второго диска:
$I_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (0.05)^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 0.0025 = 0.0125 \text{ кг·м}^2$
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический закон позволяет определить конечную угловую скорость системы из двух дисков после их сцепления, если до сцепления один из дисков вращался, а другой был неподвижен?

Закон сохранения энергии

Закон сохранения момента импульса

Закон сохранения импульса