Для механической системы приведенной на рис. 1, определить усилия в стержнях АВ и ВС, при заданных значениях веса груза. Весом стержней и нитей пренебречь. Нити считать гибкими и нерастяжимыми, блок идеальным, соединения стержней шарнирными.

23 января 2025
Теоретическая механика

Условие:

Для механической системы приведенной на рис. 1, определить усилия в стержнях АВ и ВС, при заданных значениях веса груза и углов Весом стержней и нитей пренебречь. Нити считать гибкими и нерастяжимыми, блок идеальным, соединения стержней шарнирными.

Исходные данные:

Рис. 1

Решение:

1. Аналитическое решение:

Рассмотрим равновесие точки В, в которой сходятся стержни и нить. Активной силой является вес груза G, направленная вниз. Мысленно отбросим связи - стержни ВС и ВА. Усилия в стержнях обозначим S₁ и S₂ и направим от точки В, предполагая что стержни ВС и ВА растянуты. Выберем положение системы координат. Начало координат совмещаем с точкой В . Ось х совмещаем с линией действия усилия S₁ а ось у располагаем перпендикулярно оси х (рис. 2).

Составим сумму проекций всех сил на оси координат: