Для тонкостенного сосуда, частично заполненного жидкостью, потребуется: определить нормальные окружные и меридиональные напряжения в цилиндрической и в конической частях построить эпюры нормальных напряжений найти опасную точку, определить в этой точке

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Механика сплошной среды
#Теория упругости

Условие:

Для тонкостенного сосуда, частично заполненного жидкостью, потребуется:
- определить нормальные окружные и меридиональные напряжения в цилиндрической и в конической частях
- построить эпюры нормальных напряжений
- найти опасную точку, определить в этой точке значение главных напряжений и проверить прочность по одной из теорий прочности.
Исходные данные:
- удельный вес жидкости в резервуаре 8,3 кН/м3;
- геометрические размеры резервуара δ=1,4; Н=4,5; h0=0.45; h1=2.0; h2=3.0; R=3.0; [δ] =155
Радиусы кривизны стенок резервуара в цилиндрической части принять Pm=∞. Pt=R

Решение:

Шаг 1. Анализ задачи и приведение данных Мы имеем тонкостенный сосуд (резервуар), частично заполненный жидкостью. Сосуд состоит из двух частей: верхней конической и нижней цилиндрической. Нам нужно найти напряжения от внутреннего давления, создаваемого столбом жидкости.

Дано:

Удельный вес жидкости: γ = 8.3 кН/м³ = 8300 Н/м³
Толщина стенки: δ = 1.4 мм = 0.0014 м (важно перевести в метры для согласованности единиц)
Высота резервуара: H = 4.5 м
Уровень жидкости от дна: h₀ = 0.45 м
Высота цилиндрической части: h₁ = 2.0 м
Высота конической части: h₂ = 3.0 м (H = h₁ + h₂...