Два шарика бросили одновременно из одной точки в горизонтальном направлении в противоположные стороны со скоростями и . Найти расстояние между шариками в момент, когда их скорости окажутся взаимно перпендикулярными.

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Два шарика бросили одновременно из одной точки в горизонтальном направлении в противоположные стороны со скоростями и . Найти расстояние между шариками в момент, когда их скорости окажутся взаимно перпендикулярными.

Условие:

Два шарика бросили одновременно из одной точки в горизонтальном направлении в противоположные стороны со скоростями $\boldsymbol{v}_{1}=3,0 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ и $\boldsymbol{v}_{2}=4,0 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ . Найти расстояние между шариками в момент, когда их скорости окажутся взаимно перпендикулярными.

Решение:

1. Дано:

Скорость первого шарика: $v_1 = 3,0$ м/с
Скорость второго шарика: $v_2 = 4,0$ м/с
Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8$ м/с $^2$ (или $10$ м/с $^2$ для упрощения расчетов)
Условие: векторы конечных скоростей $\vec{V}_1 \perp \vec{V}_2$

2. Найти:

Расстояние между шариками $L$ в момент перпендикулярности векторов скоростей.

3. Решение:

Шаг 1: Опишем скорости шариков в любой момент времени $t$ .

Пусть ось $X$ направлена горизонтально (вдоль движения первого шарика), а ось $Y$ — вертикально вниз. Так как шарики брошены горизонтально, их горизонтальн...