Две материальные точки движутся согласно уравнению: (м) и . В какой момент времени ускорение этих точек будут одинаковы?

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Математические методы в механике

Две материальные точки движутся согласно уравнению: (м) и . В какой момент времени ускорение этих точек будут одинаковы?

Условие:

Две материальные точки движутся согласно уравнению: $x_{1}=3 t+15 t^{2}+2 t^{3}$ (м) и $x_{2}=10 t-3 t^{2}$ $+5 t^{3}(м)$ . В какой момент времени $t$ ускорение этих точек будут одинаковы?

Решение:

Для того чтобы найти момент времени $t$ , когда ускорения двух материальных точек будут одинаковыми, сначала найдем ускорения каждой точки.

Находим скорость первой точки $x_1$ : Уравнение движения первой точки: $x_1 = 3t + 15t^2 + 2t^3$ . Найдем первую производную по времени $t$ : $v_1 = \frac{dx_1}{dt} = 3 + 30t + 6t^2$ .
Находим ускорение первой точки:...