13 Движение точки по окружности радиусом R=4 м задано в виде зависимости криволинейной координаты, отсчитываемой от некоторой начальной точки на окружности, от времени: ξ(t)=A+Bt+Ct2 где A=10 ~m, ~B=-2 ~m / c, C=1 ~m / c2. Найдите модуль полного ускорения

1 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

13 Движение точки по окружности радиусом R=4 м задано в виде зависимости криволинейной координаты, отсчитываемой от некоторой начальной точки на окружности, от времени:
ξ(t)=A+Bt+Ct²

где A=10 ~m, ~B=-2 ~m / c, C=1 ~m / c². Найдите модуль полного ускорения его нормальную и тангенциальную составляющие для времени t₁=2 c после начала движения.

Решение:

Рассмотрим задачу пошагово. 1. Исходные данные: – Радиус окружности: R = 4 м. – Функция криволинейной координаты: ξ(t) = A + Bt + Ct², где A = 10 м, B = –2 м/с, C = 1 м/с². – Время, в котором необходимо найти ускорения: t₁ = 2 с. 2. Найдём тангенциальную скорость. Криволинейная скорость равна первой производной ξ(t): v(t) = dξ/dt = B + 2Ct. Под...