Двухступенчатый барабан массы m1 = 15 кг связан с неподвижной точкой А посредством нерастяжимой нити, намотанной на малый радиус r. Большая ступень барабана радиуса R = 2r обмотана двумя нерастяжимыми нитями; к одной из них подвешен груз D массы m2= 15

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Двухступенчатый барабан массы m1 = 15 кг связан с неподвижной точкой А посредством нерастя- жимой нити, намотанной на малую ступень барабана радиуса r. Большая ступень барабана радиуса R = 2r обмотана двумя нерастяжимыми нитями; к одной из них подвешен груз D массы m2= 15 кг, а к концу другой приложена сила F == 196 Н.
Найти скорость и ускорение груза D после того, как он опустится на величину s = 1 м. Радиус инерции барабана относительно оси, проходящей через его центр С, равен р = VRr; нити остаются в процессе движения вертикальными; движение начинается из состояния покоя. Массой нитей пренебречь.
Указание. Для определения ускорения воспользоваться теоремой об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. 1. Определим силы, действующие на груз D и барабан. - На груз D действуют: сила тяжести (m2 * g) и сила натяжения нити (T). - На барабан действуют: сила натяжения нити (T) и сила F. 2. Запишем уравнения движения для груза D и барабана. - Для груза D: m2 * g - T = m2 * a (где a - ускорение груза D). - Для барабана: T * R - I * (α) = 0 (где I - момент инерции барабана, α - угловое ускорение барабана)....