Горизонтально расположенный стержень массой кг и длиной м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину, согласно уравнению . Определить вращающий момент , действующий на стержень.

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Горизонтально расположенный стержень массой кг и длиной м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину, согласно уравнению . Определить вращающий момент , действующий на стержень.

Условие:

Горизонтально расположенный стержень массой $m=2$ кг и длиной $\ell=1,2$ м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину, согласно уравнению $\varphi=A t+B t^{2},\left(A=3 \mathrm{c}^{-1}, B=0,2 \mathrm{c}^{-2}\right)$ . Определить вращающий момент $M$ , действующий на стержень.

Решение:

Определяем момент инерции стержня. Для тонкого однородного стержня длиной ℓ и массой m, вращающегося вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину, момент инерции равен I = (m ℓ²)/12.

Подставляем m = 2 кг и ℓ = 1,2 м:
I = (2 × (1,2)²) / 12 = (2 × 1,44) / 12 = 2,88/12 = 0,24...