Горизонтальный абсолютно жесткий на изгиб брус, нагруженный силой P , опирается на шарнирно неподвижную опору и поддерживается двумя упругими стержнями, прикрепленными к нему и к основаниям с помощью шарниров. Один из упругих стержней стальной ( (

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Горизонтальный абсолютно жесткий на изгиб брус, нагруженный силой P , опирается на шарнирно неподвижную опору и поддерживается двумя упругими стержнями, прикрепленными к нему и к основаниям с помощью шарниров. Один из упругих стержней стальной ( \( \mathrm{Ec}{\mathrm{L}}=2^{} 10^{\wedge} 4 \mathrm{kH} / \mathrm{cm} 2 ;(\sigma) \mathrm{c} 1=16 \mathrm{H} / \mathrm{cm} 2 \) ), а другой медный ( \( \mathrm{E}{\mathrm{M}}=1 10^{\wedge} 4 \mathrm{kH} / \mathrm{cm} 2 ;(\sigma) \mathrm{c} 1= \) \( 8 \kappa \mathrm{H} / \mathrm{cm} 2 \) ) (рис. 3). Требуется определить усилия и напряжения, возникающие в стержнях, выразив их через силу \( \underline{\underline{\mathrm{P}}} \), а также найти допускаемую нагрузку( P ) . \( Fcт=1\mathrm{~cm}^{\wedge}2\quad\mathrm{~F}{\mathrm{M}}=2\mathrm{~cm}^{\wedge}2 \) \( l{\mathrm{c} \mathrm{T}}=1 \mathrm{M} \quad l_{\mathrm{M}}=1 \mathrm{M} \quad \mathrm{a}=1 \mathrm{M} \quad \mathrm{b}=1 \mathrm{M} \quad \mathrm{c}=0,5 \mathrm{M} \)

Решение:

Ниже приводится подробное получение решения задачи. Будем исходить из разумной интерпретации условий, так как по условию чертежа (рис. 3) явно следует, что жёсткий брус с приложенной силой P опирается на неподвижный шарнир в левом конце, а к брусу прикреплены два упругих стержня через шарниры. Предположим, что точки крепления стержней находятся на брусе на расстояниях от шарнирного опирания: стальной стержень – в точке A (x = a = 1 м), медный – в точке B (x = a + b = 2 м). При этом, стержни соединяются с неподвижными основаниями так, что их длина l равна 1 м, вертикальное расстояние между брус...