Груз 1 поднимается с помощью лебедки, барабан 2 которой вращается согласно закону рад. Определить скорость точки М барабана в момент времени , если диаметр .

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Груз 1 поднимается с помощью лебедки, барабан 2 которой вращается согласно закону рад. Определить скорость точки М барабана в момент времени , если диаметр .

Условие:

Груз 1 поднимается с помощью лебедки, барабан 2 которой вращается согласно закону $\varphi=9+10 t^{3}$ рад. Определить скорость точки М барабана в момент времени $\mathrm{t}=3 \mathrm{c}$ , если диаметр $\mathrm{d}=0,9 \mathrm{м}$ .

Решение:

Для решения задачи необходимо найти скорость точки М барабана в момент времени t = 3 с.

Сначала найдем угловую скорость барабана. Угловая скорость $\omega$ определяется как производная угла $\varphi$ по времени $t$ : $ \omega = \frac{d\varphi}{dt}

$ Подставим $\varphi = 9 + 10 t^{3}$ ...