Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис. Д 1.0–Д 1.9, табл. Д 1). На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды , R, зависящая от скорости V груза (направлена против движения).

В точке В груз, не изменяя значения своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила F, проекция которой Fx на ось х задана в таблице.

Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ = l или время t1 движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т.е. x = f(t), где х = BD. Трением груза о трубу пренебречь.

Решение:

Ниже приведён вариант пошагового решения, где принцип решения основан на записи уравнения движения на участке BC, его интегрировании с учётом начальных условий, полученных на участке AB. Заметим, что в условии говорится, что в точке B груз переходит на участок BC, не изменяя свою скорость. Обозначим эту скорость как V₍B₎. Пусть на участке BC действуют две силы – сила тяжести (которая действует всегда) и переменная сила F, проекция которой на ось x (обозначим её Fₓ) задана в табличных данных. При этом можно считать, что сила сопротивления на участке BC отсутствует, а все реакции трубы компенсир...