Груз D массой т, получив в точке А начальную скорость V0 , движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис. Д1.0-Д1.9, табл. Д1). На участке АВ на

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Груз D массой т, получив в точке А начальную скорость V0 , движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис. Д1.0-Д1.9, табл. Д1). На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила сопротивления среды R , зависящая от скорости груза (направлена против движения); трением груза о трубу на участке AB пренебречь. В точке В груз, не изменяя значения своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действуют сила трения (коэффициент трения груза о трубу f=0,2) и переменная сила F , проекция которой Fx на ось х задана в таблице. Определить закон движения груза на участке ВС, т.е. x = x(t), где х = BD, зная расстояние АВ = l или время t1 движения груза от точки А до точки В. Груз считать материальной точкой.

Решение:

Для решения задачи о движении груза D в трубе, давайте разберем ее по шагам. 1. Определение сил, действующих на груз на участке AB: - На груз действуют три силы: сила тяжести (mg), постоянная сила Q и сила сопротивления среды R. - Сила сопротивления R зависит от скорости груза и направлена против его движения. 2. Запись уравнения движения на участке AB: - Сумма сил, действующих на груз, равна массе груза, умноженной на его ускорение: F_сумм = ma. - Учитывая, что груз движется с постоянной скоростью V0, его ускорение a = 0. Таким образом, уравнение можно записать как: Q - R - mg = 0. -...