Из вариационного принципа δ∫√(2m(E-U))dl получить дифференциальное уравнение траектории.

Для получения дифференциального уравнения траектории из вариационного принципа, начнем с вариационного интеграла: \[ S = \int \sqrt{2m(E - U)} \, dl \] где \( S \) — действие, \( m \) — масса частицы, \( E \) — энергия, \( U \) — потенциальная энергия, \( dl \) — элемент длины. ### Шаг 1: Применение вариационного принципа По вариационному принципу, мы ищем такие траектории, которые делают действие \( S \) стационарным. Для этого мы используем принцип наименьшего действия, который требует, чтобы вариация действия \( \delta S \) была равна нулю: \[ \delta S = 0 \] ### Шаг 2: Выражение для ...