Механизм, состоящий из груза А, блока В (больший радиус R, меньший - r) и цилиндра С, радиусом RC, установлен на призме D, закрепленной на плоскости. Под действием сил тяжести из состояния покоя механизм пришел в движение.

4 декабря 2025
Теоретическая механика

Условие:

Механизм, состоящий из груза А, блока В (больший радиус R, меньший - r) и цилиндра С, радиусом R_C, установлен на призме D, закрепленной на плоскости. Под действием сил тяжести из состояния покоя механизм пришел в движение. Между грузом А и призмой имеется трение, качение цилиндра происходит без проскальзывания. Коэффициент трения скольжения груза о плоскость f, коэффициент трения качения цилиндра δ. Нити, соединяющие тела, параллельны плоскостям. Какую скорость развил груз А, переместившись на расстояние S=1м?

mА = 6 ег; mB = 3 кг; mС = 11 кг; R = 16cм; r = 8cм; RС = 28cм; ƒ =0,01; i = 13 cм; δ = 0,1 мм; SА = 1 м.

Рисунок 1.

Решение:

Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей тел А,В,С. На систему действуют внешние силы: активные: силы тяжести векторы P_A, P_B, P_C, реакция поверхности вектор N_A, дейстующей на груз А, реакция опороы тела В вектор N^B, реакция поверхности N_C, действующей на колесо С, сила трения F_тр, децствующая на груз А, и момент сопротивления качанию М_с, приложенный к колесу С.

Для определения v_A воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии:

Т - Т₀ = А^е_k (1)