К точке приложены силы и . а) Найти момент равнодействующей этих сил относительно точки . б) Сравнить модули моментов равнодействующей этих сил относительно точек и .

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Статика и устойчивость механических систем

К точке приложены силы и . а) Найти момент равнодействующей этих сил относительно точки . б) Сравнить модули моментов равнодействующей этих сил относительно точек и .

Условие:

К точке $A$ приложены силы $\vec{f}_{1}, \vec{f}_{2}$ и $\vec{f}_{3}$ . а) Найти момент равнодействующей этих сил относительно точки $B$ . б) Сравнить модули моментов равнодействующей этих сил относительно точек $B$ и $C$ .

\vec{f}_{1}=5 \vec{i}-\vec{j}, \vec{f}_{2}=-4 \vec{i}+2 \vec{j}-9 \vec{k}, \vec{f}_{3}=-4 \vec{i}+3 \vec{j}+2 \vec{k},

Решение:

Наша цель – найти сначала результирующую силу, а затем её момент относительно точки B, и, далее, выяснить, как соотносятся модули моментов относительно точек B и C.

Шаг 1. Определим результирующую силу.
Даны силы:
f₁ = (5; –1; 0),
f₂ = (–4; 2; –9),
f₃ = (–4; 3; 2).

Суммируем координаты:
Fₓ = 5 + (–4) + (–4) = –3,
F_y = (–1) + 2 + 3 = 4,
F_z = 0 + (–9) + 2 = –7.
Таким образом, результирующая сила F = (–3; 4; –7).

Шаг 2. Момент силы, приложенной в точке A, относительно произвольной точки (наприм...