Кинематическое уравнение движения матеральной точки по прямой (ось ) имеет вид , где . Для момента времени с определить: 1) координату точки; 2) мгновенную скорость ) мгновенное ускорение .

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Кинематическое уравнение движения матеральной точки по прямой (ось ) имеет вид , где . Для момента времени с определить: 1) координату точки; 2) мгновенную скорость ) мгновенное ускорение .

Условие:

Кинематическое уравнение движения матеральной точки по прямой (ось $x$ ) имеет вид $x=A+B t+C t^{3}$ , где $A=4 \mathrm{~m}, B=2 \mathrm{~m} / \mathrm{c}, C= =-0,5 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{3}$ . Для момента времени $t_{1}=2$ с определить: 1) координату $x_{1}$ точки; 2) мгновенную скорость $v_{1} ; 3$ ) мгновенное ускорение $a_{1}$ .

Решение:

Дано

Уравнение движения: $x = A + B t + C t^3$
Значения параметров:
- $A = 4 \, \text{м}$
- $B = 2 \, \text{м/с}$
- $C = -0,5 \, \text{м/с}^3$
Время: $t_1 = 2 \, \text{с}$

Найти

Координату $x_1$ точки.
Мгновенную скорость $v_1$ .
Мгновенное ускорение $a_1$ .

Решение

Шаг 1: Найдем координату $x_1$ .

Подставим значение времени $t_1 = 2 \, \text{с}$ в уравнение движения:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить, чтобы определить мгновенную скорость материальной точки, если известно её кинематическое уравнение движения (зависимость координаты от времени)?

Взять вторую производную от координаты по времени.

Взять первую производную от координаты по времени.

Проинтегрировать функцию координаты по времени.