1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему ради...
Разбор задачи

Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением s = 100+10t-0,5t2. Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормально и полное ускорение в конце пятой секунды.

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением s = 100+10t-0,5t2. Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормально и полное ускорение в конце пятой секунды.

Условие:

Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением s = 100+10t-0,5t2. Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормально и полное ускорение в конце пятой секунды.

Решение:

Дано:

  • Радиус кривизны R=100R = 100 м.
  • Закон движения автомобиля: s(t)=100+10t0.5t2s(t) = 100 + 10t - 0.5t^2.

Найти:

  1. Скорость автомобиля в конце пятой секунды.
  2. Тангенциальное ускорение.
  3. Нормальное ускорение.
  4. Полное ускорение.

Решение:

Шаг 1: Найдем скорость автомобиля.

Скорость v(t)v(t) можно найти, взяв производную от пути s(t)s(t) по времени tt:

\nv(t)=dsdt=ddt(100+10t0.5t2)=10t.\nv(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(100 + 10t - 0.5t^2) = 10 - t.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая физическая величина определяется как производная от скорости по времени?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет