1.36 Колесо автомашины вращается равнозамедленно За время ( t-2 ) мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин ' Определите 1) угловое ускорение колеса, 2) число полных оборотов, сделанных колесом за эко время & \ hline & \ hline end{tabular} Oтвет

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

- Время $t = 2$ мин $= 120$ с
- Начальная частота вращения $\phi_1 = 240$ мин\(^{-1} = 4$ с\(^{-1}\)
- Конечная частота вращения $\phi_2 = 60$ мин\(^{-1} = 1$ с\(^{-1}\)

1. Определим углово...

Используем формулу для углового ускорения:

$$\omega1 - \varepsilon t$$

где:

• $\omega1$
• $\omega2$

Подставим значения:

$$2 \pi n1 - \varepsilon t$$

Преобразуем уравнение:

$$\varepsilon = \frac{2 \pi (n2)}{t}$$

Теперь подставим значения частот:

• $n_1 = 240$ мин(^{-1} = 4$ с(^{-1})
• $n_2 = 60$ мин(^{-1} = 1$ с(^{-1})

Подставим в формулу:

$$\varepsilon = \frac{2 \pi (4 - 1)}{120} = \frac{2 \pi \cdot 3}{120} = \frac{6 \pi}{120} = \frac{\pi}{20} \approx 0.157 \text{ рад/с}^2$$

Используем формулу для количества оборотов:

$$2 \pi N = 2 \pi n_1 t - \frac{\varepsilon t^2}{2}$$

Сначала найдем $2 \pi n_1 t$:

$$2 \pi n_1 t = 2 \pi \cdot 4 \cdot 120 = 960 \pi$$

Теперь найдем $\frac{\varepsilon t^2}{2}$:

$$\frac{\varepsilon t^2}{2} = \frac{0.157 \cdot (120)^2}{2} = \frac{0.157 \cdot 14400}{2} = \frac{2268}{2} = 1134$$

Теперь подставим в формулу для $2 \pi N$:

$$2 \pi N = 960 \pi - 1134$$

Разделим обе стороны на $2 \pi$:

$$N = \frac{960 \pi - 1134}{2 \pi} = \frac{960 - \frac{1134}{\pi}}{2}$$

Приблизительно $\pi \approx 3.14$:

$$\frac{1134}{\pi} \approx \frac{1134}{3.14} \approx 361.5$$

Таким образом:

$$N \approx \frac{960 - 361.5}{2} \approx \frac{598.5}{2} \approx 299.25$$

Округляем до целого числа:

$$N \approx 300$$

1. Угловое ускорение $\varepsilon \approx 0.157$ рад/с².
2. Число полных оборотов $N \approx 300$.