Механическая система приводится в движение из состояния покоя силой , приложенной к барабану 1. Определить угловую скорость барабана 1 , когда он повернется на угол кг, кг, , рад. Тело 2 — однородный диск. Радиус инерции барабана . В начальный момент

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Механическая система приводится в движение из состояния покоя силой , приложенной к барабану 1. Определить угловую скорость барабана 1 , когда он повернется на угол кг, кг, , рад. Тело 2 — однородный диск. Радиус инерции барабана . В начальный момент

Условие:

Механическая система приводится в движение из состояния покоя силой $F=60 \mathrm{~Н}$ , приложенной к барабану 1.

Определить угловую скорость барабана 1 , когда он повернется на угол $\varphi_{1} . m_{1}=10$ кг, $m_{2}=8$ кг, $R=2 \mathrm{м}$ , $R / r=2, \quad \varphi_{1}=\pi / 2 \quad$ рад. Тело 2 — однородный диск. Радиус инерции барабана $1 \quad \rho_{1 x}=R$ . В начальный момент пружина жесткости $c=4 \mathrm{Н} / \mathrm{m}$ не деформирована.

Решение:

Для решения данной задачи начнем с определения угловой скорости барабана 1 после его поворота на угол $\varphi_1$ .

Шаг 1: Дано

Сила, приложенная к барабану 1: $F = 60 \, \mathrm{H}$
Масса тела 1: $m_1 = 10 \, \mathrm{кг}$
Масса тела 2: $m_2 = 8 \, \mathrm{кг}$
Радиус барабана: $R = 2 \, \mathrm{м}$
Отношение радиусов: $\frac{R}{r} = 2 \Rightarrow r = \frac{R}{2} = 1 \, \mathrm{м}$
Угол поворота: $\varphi_1 = \frac{\pi}{2} \, \mathrm{рад}$
Жесткость пружины: $c = 4 \, \mathrm{H/m}$