Колесо вращается по закону , где рад, рад , рад . Найти для момента времени с линейную скорость точек, лежащих на ободе колеса. Радиус колеса 2 см.

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Колесо вращается по закону , где рад, рад , рад . Найти для момента времени с линейную скорость точек, лежащих на ободе колеса. Радиус колеса 2 см.

Условие:

Колесо вращается по закону $\varphi=\mathrm{A}+\mathrm{Bt}-\mathrm{Ct}^{3}$ , где $\mathrm{A}=4$ рад, $\mathrm{B}=5$ рад $/ \mathrm{c}$ , $\mathrm{C}=1$ рад $/ \mathrm{c}^{3}$ . Найти для момента времени $\mathrm{t}=1$ с линейную скорость точек, лежащих на ободе колеса. Радиус колеса 2 см.

Решение:

Шаг 1. Найдем угловую скорость ω, дифференцируя закон вращения по времени. Имеем φ = A + B·t – C·t³, где A = 4 рад, B = 5 рад/с, C = 1 рад/с³.
Дифференцируем: ω...