Кривошип , вращаясь вокруг оси, проходящей через точку с постоянной угловой скоростью , приводит в движение посредетвом шатуна колесо радиуса , катящееся без скольжения по горизонтальной плоскости. В положении, указанном на рисунке, определить скорости и

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Кривошип , вращаясь вокруг оси, проходящей через точку с постоянной угловой скоростью , приводит в движение посредетвом шатуна колесо радиуса , катящееся без скольжения по горизонтальной плоскости. В положении, указанном на рисунке, определить скорости и

Условие:

Кривошип $O A$ , вращаясь вокруг оси, проходящей через точку $O$ с постоянной угловой скоростью $\omega=2 рад/c$ , приводит в движение посредетвом шатуна $A B$ колесо радиуса $r$ , катящееся без скольжения по горизонтальной плоскости. В положении, указанном на рисунке, определить скорости и ускорения точек $A$ и $B$ , а также угловые скорости колеса и шатуна $A B$ , если $O A=r=0,5$ м, $A B=4 r$ .

Решение:

Ниже приводится один из вариантов подробного решения (с пояснением всех шагов), который получил некоторые инвариантные (то есть не зависящие от времени) соотношения между скоростями и ускорениями звеньев механизма. Заметим, что рисунок в условии не приведён, поэтому для окончательного числового результата необходимо зафиксировать положение механизмов. Мы выберем следующее положение (обычно используемое в таких задачах):
• точка O – неподвижная,
• кривошип OA имеет длину r = 0,5 м и в данный момент расположен горизонтально (от O вправо),
• при вращении кривошипа со ск...