5.15. Кривошип O A, вращаясь вокруг оси, проходящей черев точку O с постоянной угловой скоростью ω=2 рад/с, приводит в движение посредством шатуна A B колесо радиуса r, катящееся без скольжения по цилиндрической лунке радиуса R. В положении, указанном на

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

5.15. Кривошип O A, вращаясь вокруг оси, проходящей черев точку O с постоянной угловой скоростью ω=2 рад/с, приводит в движение посредством шатуна A B колесо радиуса r, катящееся без скольжения по цилиндрической лунке радиуса R.

В положении, указанном на рисунке, опредетить скорости и ускорения точек B и C, а также положение мгновенного дентра ускорений (МЦУ) колеса, если O A= =A B=R=2 r=1 ~m.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа системы. У нас есть кривошип \( O A \), который вращается с угловой скоростью \( \omega = 2 \) рад/с. Длина кривошипа \( O A \) равна 1 м, а также длина шатуна \( A B \) равна 1 м. Радиус колеса \( r \) равен 0.5 м, так как \( R = 2r \) и \( R = 1 \) м. 1. Определение скорости точки B: Точка \( B \) соединена с точкой \( A \) и движется по кругу с радиусом \( AB = 1 \) м. Скорость точки \( A \) определяется как: \( V_A = \omega \cdot OA = 2 \cdot 1 = 2 \) м/с. Так как \( A \) и \( B \) находятся на одном уровне, скорость точки \( B \) будет равна ...