Круглая пластина нагружена осесимметрично постоянным давлением p=0.1 МПа по всей поверхности. Толщина пластины h=25 мм, радиус пластины R=1 м, модуль Юнга материала пластины E=200 ГПа, коэффициент Пуассона μ=0.25. Пластина СВОБОДНО закреплена по контуру.

Для решения задачи о прогибе круглой пластины, нагруженной осесимметрично, мы можем использовать формулу для максимального прогиба свободно закрепленной круглой пластины, нагруженной равномерным давлением. Формула выглядит следующим образом:

где:

• $w_{max}$ — максимальный прогиб,
• $p$ — равномерное давление,
• $R$ — радиус пластины,
• $E$ — модуль Юнга,
• $h$ — толщина пластины.

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу.

Дано:

• $p = 0.1 \, \text{МПа} = 0.1 \times 10^6 \, \text{Па} = 100000 \, \text{Па}$,
• $R = 1 \, \text{м} = 1000 \, \text{мм}$...