1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Левый конец струны жестко закреплен, на ее правый конец...
Разбор задачи

Левый конец струны жестко закреплен, на ее правый конец с момента времени действует сила . Начальных смещений и скоростей точек стержня нет. Найти отклонения точек струны в момент времени .

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория колебаний
  • #Динамика материальной точки и системы
Левый конец струны жестко закреплен, на ее правый конец с момента времени действует сила . Начальных смещений и скоростей точек стержня нет. Найти отклонения точек струны в момент времени .

Условие:

Левый конец струны жестко закреплен, на ее правый конец с момента времени t=0\mathrm{t}=0 действует сила F0tF_{0} t. Начальных смещений и скоростей точек стержня нет. Найти отклонения точек струны в момент времени t>0t>0.

Решение:

Дано:

  • Левый конец струны жестко закреплен.
  • На правый конец струны с момента времени t=0t=0 действует сила F(t)=F0tF(t) = F_0 t, где F0F_0 — постоянная величина.
  • Начальные смещения и скорости точек струны равны нулю.

Найти:

Отклонения точек струны в момент времени t>0t > 0.

Решение:

Шаг 1: Запишем уравнение движения струны.

Уравнение движения струны имеет вид:

∂2y(x,t)∂t2=c2∂2y(x,t)∂x2 \frac{\partial^2 y(x, t)}{\partial t^2} = c^2 \frac{\partial^2 y(x, t)}{\partial x^2}

где y(x,t)y(x, t) — отклонение струны, cc — скорость распространения волн в струне.

Шаг 2: Условия задачи.

Условия на грани...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает граничное условие на правом конце струны, если на него действует сила F(t)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я