линейная скорость точек на окружности вращающегася диска равна . Точки, расположенные на ближе к оси, имеют линейную скорость . Определить частоту вращения диска.

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

линейная скорость точек на окружности вращающегася диска равна . Точки, расположенные на ближе к оси, имеют линейную скорость . Определить частоту вращения диска.

Условие:

линейная скорость $v_{1}$ точек на окружности вращающегася диска равна $3 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ . Точки, расположенные на $\Delta R=10 \mathrm{~cm}$ ближе к оси, имеют линейную скорость $v_{2}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ . Определить частоту вращения $n$ диска.

Решение:

Линейная скорость $v$ точки на окружности связана с угловой скоростью $\omega$ и радиусом $R$ следующим образом:\nv = ω * R где:

$v$ — линейная скорость,
$\omega$ — угловая скорость в радианах в секунду,
$R$ — радиус окружности.

Из условия задачи известно, что:

Линейная скорость $v_1 = 3 \, \text{м/с}$ для точки на радиусе $R_1$ .
Линейная скорость $v_2 = 2 \, \text{м/с}$ для точки на радиусе $R_2 = R_1 - \Delta R$ , где $\Delta R = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$ .