Маленький шарик поместили в точку с радиусом-вектором . В некоторый момент на шарик подействовали силой а) ; б) ; в) . Найти модуль момента силы относительно начала отсчета.

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Статика и устойчивость механических систем

Маленький шарик поместили в точку с радиусом-вектором . В некоторый момент на шарик подействовали силой а) ; б) ; в) . Найти модуль момента силы относительно начала отсчета.

Условие:

Маленький шарик поместили в точку с радиусом-вектором $\vec{r}=\vec{i} \cdot A+\vec{j} \cdot B+\vec{k} \cdot C$ . В некоторый момент на шарик подействовали силой а) $\vec{F}=\vec{i} \cdot D$ ; б) $\vec{F}=\vec{j} \cdot D$ ; в) $\vec{F}=\vec{k} \cdot D$ . Найти модуль момента силы относительно начала отсчета.

A=1 \mathrm{~m}, B=2 \mathrm{~m}, C=3 \mathrm{~m}, D=4 \mathrm{H},

Решение:

Зададим исходные данные. Имеем точку с радиус-вектором r = (A, B, C), где A = 1 м, B = 2 м, C = 3 м. Сила имеет модуль D = 4 Н и направлена вдоль одной из координатных осей.
Момент силы (торк) относительно начала отсчёта определяется векторным произведением r × F. Его модуль равен |r × F| = |r| · |F| · sin(θ), где θ – угол между векторами r и F. Однако удобнее вычислить векторное произведение по компонентам.
Случай а) F = (D, 0, 0).

Определим векторный угол:
r = (A, B, C) =...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие используется для определения момента силы относительно начала отсчета, если известны радиус-вектор точки приложения силы и сама сила?

Скалярное произведение векторов

Векторное произведение векторов

Деление вектора на скаляр