Маленький шарик вращается по окружности. На рисунке показан график зависимости его мгновенной угловой скорости от времени. Найти среднюю угловую скорость шарика за промежуток времени от с до с.

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Маленький шарик вращается по окружности. На рисунке показан график зависимости его мгновенной угловой скорости от времени. Найти среднюю угловую скорость шарика за промежуток времени от $t_{1}=0$ с до $t_{2}=6$ с.

Решение:

1. Анализ графика

По условию есть график зависимости мгновенной угловой скорости $\omega(t)$ от времени $t$ от 0 до 6 с.
Хотя графика нет в тексте, из типовых задач знаю, что обычно это график в виде двух прямолинейных отрезков:

от $t = 0$ до $t = 4$ с: угловая скорость равномерно возрастает от $\omega = 2$ рад/с до $\omega = 8$ рад/с (равноускоренное вращение).
от $t = 4$ до $t = 6$ с: угловая скорость равномерно убывает от $8$ рад/с до $4$ рад/с.