1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Материал балки − малоуглеродистая сталь марки ВСт.3. Ра...
Разбор задачи

Материал балки − малоуглеродистая сталь марки ВСт.3. Расчётные сопротивления при растяжении и сжатии R = 210 МПа = 21 кН/см2, при сдвиге − Rs = 130 МПа = 13 кН/см2. Предел текучести σт = 230 МПа = 23 кН/см2. Коэффициент условий работы γс = 0,9. подобрать

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Механика сплошной среды
  • #Теория упругости
Материал балки − малоуглеродистая сталь марки ВСт.3. Расчётные сопротивления при растяжении и сжатии R = 210 МПа = 21 кН/см2, при сдвиге − Rs = 130 МПа = 13 кН/см2. Предел текучести σт = 230 МПа = 23 кН/см2. Коэффициент условий работы γс = 0,9. подобрать

Условие:

Материал балки − малоуглеродистая сталь марки ВСт.3. Расчётные сопротивления при растяжении и сжатии R = 210 МПа = 21 кН/см2, при сдвиге − Rs = 130 МПа = 13 кН/см2. Предел текучести σт = 230 МПа = 23 кН/см2. Коэффициент условий работы γс = 0,9.
подобрать сечение балки, используя условие прочности по методу предельных состояний;
для сечения балки, в котором действует наибольший изгибающий момент, построить эпюру нормальных напряжений и проверить выполнение условия прочности по нормальным напряжениям;
для сечения, в котором действует наибольшая поперечная сила, построить эпюру касательных напряжений в стенке двутавра и проверить выполнение условия прочности на сдвиг;
для сечения балки, в котором Мz и Qy имеют одновременно наибольшие или достаточно большие значения, найти величины главных напряжений и положение главных площадок в точках стенки на уровне её сопряжения с полкой и на уровне нейтральной оси;
произвести расчёт балки с учётом пластических деформаций, считая, что деформация материала следует диаграмме Прандтля. Определить величину предельного (разрушающего) момента Mпред, соответствующего образованию в опасном сечении балки пластического шарнира, и построить соответствующую эпюру σх. Определить коэффициент запаса, соответствующий расчёту по предельной нагрузке, n = Mпред/Mнб, где Мнб – наибольший изгибающий момент от действия нормативных нагрузок.
а=3 с=1,4\nq1 = 18
двутавр бери по госту 8239-89 номер двутавра 14
коэф надежности 1,2
двутавр по госту, номер двутавра 14

Решение:

Шаг 1: Подбор сечения балки

  1. Определение расчетных нагрузок:

    • У нас есть распределенная нагрузка q1=18кН/мq_1 = 18 \, \text{кН/м}.
    • Длина балки LL (не указана, предположим, что она известна).
  2. Определение максимального изгибающего момента:

    • Для балки с равномерно распределенной нагрузкой максимальный изгибающий момент MmaxM_{max} можно рассчитать по формуле:
      Mmax=q1L28 M_{max} = \frac{q_1 \cdot L^2}{8}
  3. Определение расчетного изгибающего момента:

    • Учитывая коэффициент условий работы γs=0.9\gamma_s = 0.9:
      Mдоп=γsMmax M_{доп} = \gamma_s \cdot M_{max}
  4. Подбор сечения:

    • Используя таблицы по ГОСТ 8239-89, подбираем двутавр 14, проверяем его характеристики (момент инерции, площадь сечения и т.д.) и сравниваем с расчетными значениями.

Шаг 2: Построение эпюры нормальных напряжений

  1. Определение нормальных напряжений:
    • Нормальные напряжения в сечении балки можно рассчитать по формуле:
      σ=MyI \sigma = \frac{M \cdot y}{I}
      ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр является ключевым при подборе сечения балки по условию прочности на изгиб?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет