Материальная точка движется по закону , где измеряется в метрах, а в секундах. Определите: а) скорость точки в момент, когда её координата равна 80 м; 6) координату точки в момент, когда ускорение равно .

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы

Материальная точка движется по закону , где измеряется в метрах, а в секундах. Определите: а) скорость точки в момент, когда её координата равна 80 м; 6) координату точки в момент, когда ускорение равно .

Условие:

Материальная точка движется по закону $x(t)=3 t^{3}-1$ , где $x$ измеряется в метрах, а $t$ в секундах. Определите: а) скорость точки в момент, когда её координата равна 80 м; 6) координату $x(t)$ точки в момент, когда ускорение равно $18 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}$ .

Решение:

Рассмотрим уравнение движения материальной точки: x(t) = 3t³ –
1.

Найдём скорость. Скорость точки определяется как первая производная координаты по времени: v(t) = dx/dt.
\tdx/dt = d(3t³ – 1)/dt = 9t².
Найдем момент времени, когда координата x равна 80 м.<br...