Задание 5 Механическая система состоит из 3 тел: стержней O A, A B и ползуна B (рис.5). Тела связаны между собой с помощью шарниров без трения. Дано: Рис.5. egin{aligned} O A & =0,25 M ; A B=0,55 M ; A C=0,4 M ; \ ω{O A} & =2 c-1 ; ε{O A}=4 c-2

Для решения задачи начнем с определения угловых скоростей и ускорений стержня AB, а затем перейдем к вычислению с...

Стержень OA вращается с угловой скоростью ω{OA} = 4 с. Стержень AB соединен с OA в точке A. Угловая скорость стержня AB равна угловой скорости стержня OA: ω{OA} = 2 с Угловое ускорение стержня AB также будет равно угловому ускорению стержня OA: ε{OA} = 4 с Теперь найдем скорость и ускорение ползуна B. Для этого используем формулы для линейной скорости и ускорения, которые связаны с угловыми величинами. Скорость точки B можно найти по формуле: vA + ω{AB} где r — расстояние от точки A до точки B (длина стержня AB): r = 0,55 м Сначала найдем скорость точки A: v{OA} · r = 2 с · 0,25 м = 0,5 м/с Теперь подставим это значение в формулу для скорости точки B: v = 0,5 м/с + 2 с · 0,55 м = 0,5 м/с + 1,1 м/с = 1,6 м/с Теперь найдем ускорение точки B. Ускорение точки B можно найти по формуле: aA + ε{AB} + ω{AB} Сначала найдем ускорение точки A: a{OA} · r = 4 с · 0,25 м = 1 м/с Теперь подставим все значения в формулу для ускорения точки B: a = 1 м/с + 4 с · 0,55 м + 2 · 0,55 м = 1 м/с + 2,2 м/с + 2,2 м/с = 5,4 м/с 1. Угловая скорость стержня AB: ω = 2 с Угловое ускорение стержня AB: ε = 4 с 2. Скорость ползуна B: v = 1,6 м/с Ускорение ползуна B: a = 5,4 м/с Теперь можно изобразить найденные величины на рисунке.