Механическая система состоит из грузов один и два, катка три, шкивов четыре и пять радиусами R четыре=ноль целых, четыре десятых м, r четыре =ноль целых, две десятых м, R пять=ноль целых, пять десятых м, r пять=ноль целых одна десятая м соответственно.

22 января 2025
Теоретическая механика

Условие:

Механическая система состоит из грузов 1 и 2, катка 3, шкивов 4 и 5 радиусами R₄=0,4 м, r₄=0,2 м, R₅=0,5 м, r₅=0,1 м соответственно. Каток считать однородным сплошным цилиндром, а массу шкивов считать равномерно распределенной по внешнему ободу. Коэффициент трения скольжения грузов о плоскость f=0,1. Тела системы соединены друг с другом нитями, участки нитей параллельны соответствующим плоскостям.

Под действием силы F=f(S), зависящей от перемещения S точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя. При движении на шкивы 4 и 5 действуют постоянные моменты M₁ и M₂ сил сопротивления соответственно.

Определить значения искомых величин (столбец «найти») в тот момент времени, когда перемещение S станет S₁.

Исходные данные

Решение:

Решение

Замечание. На рисунке масштабы не соблюдены: это не важно, т.к. решение аналитическое.

1. Изобразим действующие на систему внешние активные силы: силы тяжести реакции опор силы трения сила действующая на тело 1, параллельная направлению его движения, а также реакции подшипников на осях C и C(их направления не известны, поэтому указываем их в произвольном направлении) и моменты сил сопротивления , направленные против вращения тел 4 и 5.