Механическая система состоит из колес 1,2 и груза 3 . К колесу 2 приложена движущая сила , к колесу 1 - момент сил сопротивления . Другие силы сопротивления движению системы не учитывать. Даны массы тел и , радиусы больших и малых окружностей колес .

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Механическая система состоит из колес 1,2 и груза 3 . К колесу 2 приложена движущая сила , к колесу 1 - момент сил сопротивления . Другие силы сопротивления движению системы не учитывать. Даны массы тел и , радиусы больших и малых окружностей колес .

Условие:

Механическая система состоит из колес 1,2 и груза 3 . К колесу 2 приложена движущая сила $\vec{F}$ , к колесу 1 - момент сил сопротивления $M_{c}$ . Другие силы сопротивления движению системы не учитывать. Даны массы тел $m_{1}, m_{2}$ и $m_{3}$ , радиусы больших и малых окружностей колес $R_{1}, R_{2}, r_{2}$ . Колесо 1 считать сплошным однородным диском. Для колеса 2 задан радиус инерции $\rho_{2}$ . Время $t$ отсчитывается с некоторого момента $(t=0)$ , когда угловая скорость ведущего колеса 2 равна $\omega_{20}$ .

m_{1}=300 \text{ кг}, m_{2}=100 \text{ кг}, m_{3}=600 \text{ кг}, F=10000 \text{ Н}, M_{C}=800 \text{ Нм}, R_{1}=0,3 \text{ м},\nR_{2}=0,8 \text{ м}, \mathrm{r}_{2}=0,5 \text{ м}, \rho_{2}=0,6 \text{ м}, \omega_{20}=1 \text{ с}^{-1} .

Определить: уравнение движения колеса 2 ; натяжения нитей.

Решение:

Шаг 1: Дано

Массы:
- $m_{1} = 300 \, \text{кг}$
- $m_{2} = 100 \, \text{кг}$
- $m_{3} = 600 \, \text{кг}$
Сила:
- $F = 10000 \, \text{Н}$
Момент сил сопротивления:
- $M_{C} = 800 \, \text{Нм}$
Радиусы:
- $R_{1} = 0.3 \, \text{м}$
- $R_{2} = 0.8 \, \text{м}$
- $r_{2} = 0.5 \, \text{м}$
Радиус инерции:
- $\rho_{2} = 0.6 \, \text{м}$
Начальная угловая скорость:
- $\omega_{20} = 1 \, \text{с}^{-1}$