Задание 5 Механическая система состоит из 3 тел: стержней O A, A B и ползуна B (рис.5). Тела связаны между собой с помощью шарниров без трения. Дано: Рис.5. egin{aligned} O A & =0,25 M ; A B=0,55 M ; A C=0,4 M ; \ ω{O A} & =2 c-1 ; ε{O A}=4 c-2

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Задание 5
Механическая система состоит из 3 тел: стержней O A, A B и ползуна B (рис.5). Тела связаны между собой с помощью шарниров без трения.

Дано:

Рис.5.
\begin{aligned}
O A & =0,25 M ; A B=0,55 M ; A C=0,4 M ; \\
ω{O A} & =2 c^-1 ; ε{O A}=4 c^-2
\end{aligned}

Определить:
1. Угловые скорость и ускорение стержня A B.
2.Скорость и ускорение ползуна B.

Найденные величины изобразить на рисунке.

Решение:

Для решения задачи, давайте поэтапно определим угловые скорости и ускорения стержня AB, а также ско...

Стержень OA вращается с угловой скоростью ω = 2 с. Угловая скорость стержня AB будет равна угловой скорости стержня OA, так как они соединены шарниром. ω{OA} = 2 с Аналогично, угловое ускорение стержня AB будет равно угловому ускорению стержня OA: ε{OA} = 4 с Скорость ползуна B можно найти, используя формулу для линейной скорости, которая связана с угловой скоростью и длиной стержня: v{AB} · AB Подставим известные значения: v = 2 с · 0,55 м = 1,1 м/с Ускорение ползуна B можно найти, используя формулу для линейного ускорения, которая связана с угловым ускорением и длиной стержня: a{AB} · AB + ω · AB Теперь подставим известные значения: a = 4 с · 0,55 м + (2 с) · 0,55 м Вычислим каждую часть: 1. 4 · 0,55 = 2,2 м/с 2. (2) · 0,55 = 4 · 0,55 = 2,2 м/с Теперь сложим результаты: a = 2,2 + 2,2 = 4,4 м/с 1. Угловая скорость стержня AB: ω = 2 с 2. Угловое ускорение стержня AB: ε = 4 с 3. Скорость ползуна B: v = 1,1 м/с 4. Ускорение ползуна B: a = 4,4 м/с Теперь можно изобразить найденные величины на рисунке.