Условие задачи
Механизм, состоящий из груза А, блока В (радиусы ободов - R = 24см, r = 12см, радиус инерции – i=19см) и цилиндра С радиусом RС = 42 см, установлен на призмe D, закрепленной на плоскости. Под действием сил тяжести из состояния покоя механизм пришел в движение. Между грузом А и призмой имеется трение (коэффициент трения скольжения f = 0,02), качение блока происходит без проскальзывания (коэффициент трения качения δ = 0,2 мм). Нити, соединяющие тела, параллельны соответствующим плоскостям.
Какую скорость развил груз А, переместившись на расстояние S=2м?
Рисунок 1.
Ответ
Дано:
mA = 9 кг,
mB = 6 кг,
mC = 14 кг.
Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей тел А,В,С, соединенных нитями. На систему действуют внешние силы: активные: силы тяжести векторыPA,PB,PC, реакции векторыNA,NB,NC, сила трения FтрВ,скольжения FтрA, действующая на груз А, сила тренияFтрB , действующая на блок В и моментМсопр сил сопротивления качению блока В (рис.2).
Система приходит в движение из состояния покоя под действием сил тяжести.
