Многоступенчатый компрессор без вредного пространства сжигает воздух от 0,98⋅10⁵ до 55⋅10⁵ Н/м². Соотношение давлений в одной ступени принимается в интервале 6–8. Определить число ступеней Z1, мощность двигателя, если КПД компрессора ηк = 0,7, и расход

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Механика жидкости и газа

Условие:

Многоступенчатый компрессор без вредного пространства сжигает воздух от 0,98⋅10⁵ до 55⋅10⁵ Н/м². Соотношение давлений в одной ступени принимается в интервале 6–8. Определить число ступеней Z1, мощность двигателя, если КПД компрессора ηк = 0,7, и расход охлаждающей воды, если её температура увеличивается на 15 °С. Начальная температура воздуха 20 °С, сжатие политропное 1,3. Производительность 400 м³/ч.

Решение:

Исходные данные:

Давление на входе p1 = 0,98·10^5 Н/м², на выходе p2 = 55·10^5 Н/м².
Полное отношение давлений π_общ = p2/p1 = (55·10^5)/(0,98·10^5) ≈ 56,1.
Отношение давлений в одной ступени выбирается в интервале 6–8.
Политропический показатель сжатия n = 1,3.
Начальная температура воздуха T1 = 20°С = 293 К.
Теплоёмкость воздуха при постоянном давлении Cp ≈ 1,005 кДж/(кг·К).
КПД компрессора ηк = 0,7.
Объёмный расход воздуха V̇ = 400 м³/ч.
Охлаждающая вода нагревается на 15°С; теплоёмкость воды c_water ≈ 4,186...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При расчете числа ступеней многоступенчатого компрессора, если общее отношение давлений π_общ известно, а отношение давлений в одной ступени π_stage должно находиться в заданном интервале, как определяется оптимальное число ступеней Z1?

Z1 = π_общ / π_stage

Z1 = ln(π_общ) / ln(π_stage)

Z1 = π_общ - π_stage