Условие:
Моторная лодка движется по реке относительно берета со скоростью 6 м/с, если плывет по течению, озерскоростью 3 м/с, если движется против течения. С какой скоростью лодка будет двигаться в озере? В решении нарисовать рисунок.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных.
-
Дано:
- Скорость моторной лодки по течению (относительно берега) = 6 м/с.
- Скорость моторной лодки против течения (относительно берега) = 3 м/с.
- Скорость течения реки = v_t.
-
Обозначим:
- Скорость лодки относительно воды = v_b.
- Скорость течения реки = v_t.
-
Составим уравнения:
- Когда лодка движется по течению:
- Когда лодка движется против течения:
- Когда лодка движется по течению:
-
Решим систему уравнений (1) и (2):
- Сложим уравнения (1) и (2): $ ...
Таким образом, скорость лодки в озере составляет 4.5 м/с.