На двух параллельных нитях подвешен однородный цилиндр массой m = 3 кг и радиусом R = 0,1 м. Цилиндр подняли на некоторую высоту симметрично наматывая на него нити плотными витками без натяжения. С каким угловым ускорением будет вращаться цилиндр, если

Добавлена: 24.06.2026
Обновлена: 24.06.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

На двух параллельных нитях подвешен однородный
цилиндр массой m = 3 кг и радиусом R = 0,1 м. Цилиндр
подняли на некоторую высоту симметрично наматывая на
него нити плотными витками без натяжения. С
каким угловым ускорением будет вращаться цилиндр, если
его отпустить? Каким будет при его движении вниз
натяжение каждой нити?

Решение:

Дано:

Масса цилиндра: $m = 3$ кг
Радиус цилиндра: $R = 0,1$ м
Количество нитей: $2$
Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8$ м/с $^2$

Найти:

Угловое ускорение $\varepsilon$
Силу натяжения каждой нити $T$

Решение:

1. Анализ сил и движения На цилиндр действуют:

Сила тяжести $mg$ , приложенная к центру масс.
Две силы натяжения нитей $2T$ , направленные вверх (по одной на каждой стороне цилиндра).

Так как цилиндр движется поступательно вниз с ускорением $a$ и вращается вокруг своей оси с угловым ускорением $\varepsilon$ , запишем уравнения...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений корректно описывает связь между линейным ускорением центра масс цилиндра ($a$) и его угловым ускорением ($\varepsilon$) при условии, что нить разматывается без проскальзывания?

$a = \varepsilon R^2$

$a = \varepsilon R$

$a = \varepsilon / R$