На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Интенсивность подхода составов под выгрузку составляет λ=0,4 состава в сутки. Среднее время разгрузки одного состава - 2 суток. Приходящий поезд

26 августа 2024
Теоретическая механика

Условие:

На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Интенсивность подхода составов под выгрузку составляет λ=0,4 состава в сутки. Среднее время разгрузки одного состава - 2 суток. Приходящий поезд отправляется на другую станцию, если в очереди на разгрузку стоят более трёх составов. Оценить эффективность работы выгрузочных фронтов грузовой станции: вероятность, что выгрузочные фронты свободны, вероятность, что состав останется без разгрузки, относительную пропускную способность, абсолютную пропускную способность, среднее число поездов, ожидающих разгрузки, среднее число заявок в системе, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее время пребывания заявки в системе.

Решение:

По условию задачи n = 2, m = 3, т. е. грузовая станция представляет собой многоканальную систему с ограниченной очередью. Интенсивность потока обслуживаний:

=1/2 = 0,5.

Интенсивность нагрузки канала (трафик):

= 0,4 ∙ 2 = 0,8.

Вероятность того, что выгрузочный фронт свободен, определяется по формуле: