На неподвижную горизонтальную ось О1 насажено зубчатое колесо 1 радиуса r1 и массы m1, а на параллельную ей ось О2 насажены жестко скрепленные между собой зубчатое колесо 2 радиуса r2 и массы m2 и гладкое колесо 3 радиуса r3 и массы m3. На колесо 3

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

На неподвижную горизонтальную ось О1 насажено зубчатое колесо 1 радиуса r1 и массы m1, а на параллельную ей ось О2 насажены жестко скрепленные между собой зубчатое колесо 2 радиуса r2 и массы m2 и гладкое колесо 3 радиуса r3 и массы m3. На колесо 3 намотана невесомая веревка, к концу которой прикреплен груз 4 массы m. Считая все колеса однородными дисками, определить скорость и ускорение груза 4, если он опустился вниз на расстояние и без начальной скорости.

Решение:

Определим моменты инерции колес:
- Момент инерции однородного диска вычисляется по формуле: I = (1/2) * m * r^2.
- Для колеса 1: I1 = (1/2) * m1 * r1^2.
- Для колеса 2: I2 = (1/2) * m2 * r2^2.
- Для колеса 3: I3 = (1/2) * m3 * r3^2.
Запишем уравнение движения для груза 4:
- Сила тяжести, действующая на груз: F = m * g.
- Сила натяжения веревки: T.
- Уравнение движения груза: m * g - T = m * a, где a - ускорение груза.
Запишем уравнение для вращения колеса 3:
- Момент силы, действующий на колесо 3: M = T *...